7．已知函数f(x)＝若f(0)＝-2f(-1)＝1.则函数g(x)＝f(x)+x的零点的个数为．解析:∵f(0)＝1.∴c＝1.又f(-1)＝-.∴-1-b+1＝-.∴b＝.——青夏教育精英家教网——

摘要：7．已知函数f(x)＝若f(0)＝-2f(-1)＝1.则函数g(x)＝f(x)+x的零点的个数为．解析:∵f(0)＝1.∴c＝1.又f(-1)＝-.∴-1-b+1＝-.∴b＝.当x>0时.g(x)＝-2+2x＝0.∴x＝1,当x≤0时.g(x)＝-x2+x+1+x＝0.∴x2-x-1＝0.∴x＝2(舍)或x＝-.所以有两个零点．答案:2

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已知函数，

(1)若a＝1，求函数f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；

(2)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，求函数h(x)的单调区间；

(3)若在[1，e](e＝2.718…)上存在一点x₀，使得f(x₀)＜g(x₀)成立，求a的取值范围．

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已知函数．

(1)若f(x)的图像如图所示，求a，b的值；

(2)若f(x)的图像如图所示，求a，b的取值范围．

(3)在(1)中，若|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．

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已知函数．

(1)若f(x)＝1，求的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f(B)的取值范围．

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已知函数．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的方程；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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已知函数．

(1)若m＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)若函数f(x)在区间(2m－1，m＋1)上单调递增，求实数m的取值范围．

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