摘要：11．设a＞0.f(x)＝a2+bx+c.曲线y＝f(x)在点P(x0.f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为.则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为( ) A． B． C． D． 解析:∵y＝f(x)在点P(x0.f(x0))处切线的倾斜角的范围为.∴0≤f′(x0)≤1.即0≤2ax0+b≤1.∴-≤x0≤.∴0≤x0+≤.即点P到曲线y＝f(x)对称轴的距离的取值范围为． 答案:B (理)曲线y＝ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3＝0的最短距离是 ( ) A. B．2 C．3 D．0 解析:设曲线上过点P(x0.y0)的切线平行于直线2x-y+3＝0.此切点到直线2x-y+3＝0的距离最短.即斜率是2.则 y′|x＝x0＝[·(2x-1)′]|x＝x0 ＝|x＝x0＝＝2. 解得x0＝1.所以y0＝0.即点P(1,0). 点P到直线2x-y+3＝0的距离为＝. ∴曲线y＝ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3＝0的最短距离是. 答案:A

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