摘要：7．设x.y是关于m的方程m2-2am+a+6＝0的两个实根.则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 ( ) A．-12 B．18 C．8 D. 解析:∵x+y＝2a.xy＝a+6. ∴(x-1)2+(y-1)2＝x2+y2-2(x+y)+2 ＝(x+y)2-2(x+y)-2xy+2 ＝4a2-4a-2(a+6)+2 ＝4a2-6a-10 ＝4(a-)2-. 又∵x.y是方程m2-2am+a+6＝0的两根. ∴Δ＝4a2-4(a+6)≥0.即a≥3或a≤-2. ∴当a＝3时.(x-1)2+(y-1)2的最小值为8. 答案:C

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