题目内容
设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则(x-1)2+(y-1)2的最小值是( )A.-12
B.18 C.8 D.
解析:由Δ=(-2a)2-4(a+6)≥0,得a≤-2或a≥3.
于是有(x-1)2+(y-1)2=x2+y2-2(x+y)+2=(x+y)2-2xy-2(x+y)+2=(2a)2-2(a+6)-4a+2
=4a2-6a-10=4(a-)2-.
由此可知当a=3时，(x-1)2+(y-1)2取得最小值8.
答案:C
练习册系列答案
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设x、y是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）2+（y-1）2的最小值是（ ）
A、-12
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| B、18 | ||
| C、8 | ||
D、
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B.18