摘要：定义在R上的奇函数f(x)在［-a,-b］上是减函数且f=［f(x)］2在［b,a］上的单调性并证明你的结论. 解析:设b≤x1<x2≤a,则 -b≥-x1>-x2≥-a. ∵f(x)在［-a,-b］上是减函数,∴0<f(-b)≤f(-x1)<f(-x2)≤f是奇函数,∴0<-f(x1)<-f(x2). 则f(x2)<f(x1)<0,［f(x1)］2<［f(x2)］2,即F(x1)<F(x2). ∴F(x)在［b,a］上为增函数.
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定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0，+∞)的图像与f(x)的图像重合，设a＞b＞0，给出下列不等式，其中正确不等式的序号是( )
①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)
③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)
A．①③ B.②④ C.①④ D.②③
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设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2，若对任意的x∈［-2-
,2+
］，不等式f(x+t)≥2f(x)，则实数t的取值范围是
,2+
］，不等式f(x+t)≥2f(x)，则实数t的取值范围是A.［
,+∞) B.［2,+∞)
C.［
-1,+∞) D.［-
,-1］∪［0, 
］
,+∞) B.［2,+∞)
］∪［
,+∞)
,+∞) B.［2,+∞)
］∪［
,+∞)