首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的,r₁称为第一组余差；?

然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差为r₂；如此继续构成第三组(余差为r₃)、第四组(余差为r₄)、…,直至第N组(余差为r_n)把这些数全部分完为止.?

(1)判断r₁,r₂,…,r_n的大小关系,并指出除第N组外的每组至少含有几个数；?

(2)当构成第n(n＜N)组后,指出余下的每个数与r_n的大小关系,并证明

(3)对任何满足条件T的有限个正数,证明N≤11.

（04年北京卷）(12分)

给定有限正数满足条件T: 每个数都不大于50且总和L=1275.现将这些数按下列要求进行分组,每组数之和不大于150且分组的步骤是:

首先,从这些数中选择这样一些数构成第一组,使得150与这组数之和的差r₁与所有可能的其他选择相比是最小的,r₁称为第一组余差;

然后,在去掉已选入第一组的数后,对余下的数按第一组的选择方式构成第二组,这时的余差r₂;如此继续构成第三组(余差为r₃)、第四组（余差为r₄）、…，直至第N组（余差为r_N）把这些数全部分完为止。

(Ⅰ) 判断r₁,r₂,…，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；

(Ⅱ) 当构成n(n>N)组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明

  ；

（Ⅲ）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11。

随着工业化以及城市车辆的增加，城市的空气污染越来越严重，空气质量指数API一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响．现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到列联表如下：

（14分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单

价元与日销售量件之间有如下关系：

（1）   在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；www.zxxk.com

（2）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。

（14分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单

价元与日销售量件之间有如下关系：

在所给坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对应的点，并确定与的一个函数关系式；

设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。