摘要：例4.是否存在实数a.使函数f(x)= 在区间[2.4]上是增函数?如果存在.求出a的范围,如果不存在.请说明理由. 分析:对于存在型问题.可以先假设存在实数a.通过推理.如果能求出a的范围.则实数a存在.如果求不出a的范围或推出矛盾.则说明a存在. 解:假设实数a存在.设g(x)=ax2-x..若a>1.因为f(x)= 在区间[2.4]上是增函数.所以g(x)=ax2-x. 在区间[2.4]上也是增函数.应满足.解得a≥,所以a>1. 若0<a<1.因为f(x)= 在区间[2.4]上是增函数.所以g(x)=ax2-x. 在区间[2.4]上是减函数.应满足.解得a≤,即0<a≤. 综上可知.存在实数0<a≤或a>1.使函数f(x)= 在区间[2.4]上是增函数. 注:本题主要利用了复合函数的单调性规律.
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已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=-1，对任意x∈R都有f（x）≥x-1，且f(-
+x)=f(-
-x)．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g(x)=log
[f(a)]x在（-∞，+∞）上为减函数？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使函数g(x)=log
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