已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的

准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且，

求圆锥曲线和直线的方程．

（08年宣武区质量检一文）（14分）

已知圆O:和定点A（2，1），由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

（1）       求实数a、b间满足的等量关系；

（2）       求线段PQ长的最小值；

（3）       若以P为圆心所做的圆P与圆Q有公共点，试求半径取最小值时，圆P的方程。

（本题12分）已知⊙O：和定点A(2,1)，⊙O外一点向⊙O引切线PQ ,切点为Q ，且满足．

　(1) 求实数间满足的等量关系；

　(2) 求线段PQ长的最小值；

　(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，         

试求：半径取最小值时⊙P的方程．