（2013•闵行区二模）过坐标原点O作倾斜角为60°的直线交抛物线Γ：y²=x于P₁点，过P₁点作倾斜角为120°的直线交x轴于Q₁点，交Γ于P₂点；过P₂点作倾斜角为60°的直线交x轴于Q₂点，交Γ于P₃点；过P₃点作倾斜角为120°的直线，交x轴于Q₃点，交Γ于P₄点；如此下去…．又设线段OQ₁，Q₁Q₂，Q₂Q₃，…，Q_n-1Q_n，…的长分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，…，数列{a_n}的前n项的和为S_n．
（1）求a₁，a₂；
（2）求a_n，S_n；
（3）设bn=aan(a＞0且a≠1)，数列{b_n}的前n项和为T_n，若正整数p，q，r，s成等差数列，且p＜q＜r＜s，试比较T_p•T_s与T_q•T_r的大小．

数列{a_n}是首项为0的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设c_n=a_n+b_n，数列{c_n}的前三项依次为1，1，2．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）求数列{c_n}的前n项的和．

已知数列{a_n}是等比数列，a₄=e，如果a₂，a₇是关于x的方程：ex2+kx+1=0，(k＞2

e

)两个实根，（e是自然对数的底数）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设：b_n=lna_n，S_n是数列{b_n}的前n项的和，当：S_n=n时，求n的值；
（3）对于（2）中的{b_n}，设：c_n=b_nb_n+1b_n+2，而 T_n是数列{c_n}的前n项和，求T_n的最大值，及相应的n的值．

（2003•海淀区一模）已知等差数列{a_n}的公差d≠0，数列{b_n}是等比数列又a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₄=b₄
（Ⅰ）求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项的和S_n（写成关于n的表达式）．

15、设关于x的不等式：x²-x＜2nx（n∈N^*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项的和为S_n，则S₁₀₀=．