摘要：化简 (1) = . (2) = . (3)化简= (4)若= . (5)

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精英家教网简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，则外层椭圆方程可设为
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC与BD的斜率之积为-
9
16
，则椭圆的离心率为（　　）
A、
7
4
B、
2
2
C、
6
4
D、
3
4
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简化北京奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC．BD．设内层椭圆方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），则外层椭圆方程可设
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1（a＞b＞o，m＞1）．若AC与BD的斜率之积为-
9
16
，则椭圆的离心率为
 
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化简求值
（1）若x＞0，化简 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）计算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
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化简求值
（1）若x＞0，化简 （2x数学公式+3数学公式）（2x数学公式-3数学公式）-4x数学公式（x-x数学公式）．
（2）计算：2（lg数学公式）2+lg数学公式•lg5+数学公式．

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化简求值
（1）若x＞0，化简 （2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）．
（2）计算：2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
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