题目内容

化简求值
（1）若x＞0，化简（2x $数学公式$ +3 $数学公式$ ）（2x $数学公式$ -3 $数学公式$ ）-4x $数学公式$ （x-x $数学公式$ ）．
（2）计算：2（lg $数学公式$ ）²+lg $数学公式$ •lg5+ $数学公式$ ．

解析：（1）原式=（2 $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²-4 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ -27-4 $\text{[math]}$ +4=-23．
（2）原式=lg $\text{[math]}$ （2lg $\text{[math]}$ +lg 5）+ $\text{[math]}$
=lg $\text{[math]}$ （lg 2+lg 5）+|lg $\text{[math]}$ -1|
=lg $\text{[math]}$ +（1-lg $\text{[math]}$ ）=1．
分析：（1）直接利用多项式乘法展开，同时进行同底数的幂运算，化简求解即可．
（2）直接利用对数的运算法则求解即可．
点评：本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．

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）．
（2）计算：2（lg

已知奇函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，且-π≤φ≤0）的定义域为R，其图象C关于直线x=

对称，又f（x）在区间[0，

]上是单调函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）将图象C向右平移

个单位后，得到函数y=g（x）的图象．
①化简，并求值：

1+f(20°)+g(20°)

1+f(20°)-g(20°)

+4f（10°）；
②若关于x的方程f（x）=g（x）+m在区间[0，

]上有唯一实根，求实数m的取值范围．

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（1）若x＞0，化简（2x

）．
（2）计算：2（lg

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（1）若x＞0，化简（2x

）．
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