摘要：2．对于任意的.猜想与的大小关系为．

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+ $数学公式$ ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想 $数学公式$ × $数学公式$ × $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系，并证明你的结论．

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数列{a_n}满足a₁=2，对于任意的n∈N^*都有a_n＞0,且(n+1)a_n²+a_n·a_n₊₁－na_n₊₁²=0，又知数列{b_n}的通项为b_n=2ⁿ^－¹+1.

(1)求数列{a_n}的通项a_n及它的前n项和S_n；

(2)求数列{b_n}的前n项和T_n；

(3)猜想S_n与T_n的大小关系，并说明理由.

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