摘要：4．.是椭圆的两个焦点.是经过的弦.若||=. 则||+||= .
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设椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C：x2=4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=
•且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
•
=-2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
| OM |
| ON |
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
| |AB|2 |
| |MN| |
设椭圆
(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线
的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
设椭圆C1：
(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C2：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝
，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
(Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点
的直线
与椭圆C交于
两点.
.若存在，求出直线
AB，求证：
为定值