摘要：20．已知:函数f(x)满足对任意实数x.y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2. (1)求f(1)的值; (2)证明:对一切大于1的正整数t.恒有f(t)>t; (3)试求满足f(t)=t的整数的个数.并说明理由.

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已知：函数f（x）是R上的单调函数，且f（3）=log₂3，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（x）满足对任意实数x，f（k•3^x）+f（3^x-9^x-2）＜0恒成立，求k的范围．

已知：二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：①对于任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时， $数学公式$ 恒成立，②f（-2）=0
（1）求证：f（2）=2
（2）求f（x）的解析式．
（3）若g（x）=x+m，对于任意x∈[-2，2]，存在x₀∈[-2，2]，使得f（x）=g（x₀）成立，求实数m的取值范围．