摘要：17．设a为大于0的常数.函数f(x)＝-ln(x+a)． (1)当a＝.求函数f(x)的极大值和极小值, (2)若使函数f(x)为增函数.求a的取值范围． 解析:(1)当a＝时.f ′(x)＝-. 令f ′(x)＝0.则x-2+＝0.∴x＝或. 当x∈[0.]时.f ′(x)>0.当x∈(.).f ′(x)<0. 当x∈时.f ′(x)>0. ∴f(x)极大值＝f()＝.f(x)极小值＝f()＝-ln3. (2)f ′(x)＝-.若f(x)为增函数.则当x∈[0.+∞)时.f ′(x)≥0恒成立. ∴≥.即x+a≥2. 即a≥2-x＝-(-1)2+1恒成立. ∴a≥1.
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-ln（x+a）．
，求函数f（x）的极大值和极小值；为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
(0≤x≤10)，若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值；
（2）求f（x）的表达式；
（3）利用“函数y=x+
（其中a为大于0的常数），在(0，
]上是减函数，在[
，+∞)上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出这个最小值．
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| k |
| 3x+5 |
（1）求k的值；
（2）求f（x）的表达式；
（3）利用“函数y=x+
| a |
| x |
| a |
| a |