13．已知圆的圆心为M.设A为圆上任一点.N(2.0).线段AN的垂直平分线交MA于点P.则动点P的轨迹是 ,——青夏教育精英家教网——

摘要：13．已知圆的圆心为M.设A为圆上任一点.N(2.0).线段AN的垂直平分线交MA于点P.则动点P的轨迹是 ,

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已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，,线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

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（09年西城区抽样）已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

A. 圆 B. 椭圆

C. 双曲线 D. 抛物线查看习题详情和答案>>

已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2

)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有

为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C₁：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，一个焦点坐标为F(-

，0)．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C₁上不同于点N的任意一点，连接
NP并延长交椭圆右准线与点T，求

的取值范围；
（3）设曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C₂、椭圆C₁相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
△MDE的面积分别是S₁，S₂，当

时，求直线AB的方程．

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已知点D（0，-2），过点D作抛线C₁：x²=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
（1）求切点A的纵坐标；
（2）若离心率为

=1（a＞b＞0）恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₂，k₃，若2k₁+k₂=3k，求抛物线C₁和椭圆C₂的方程．
（3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C₂的右顶点和上顶点，M是椭圆C₂在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．查看习题详情和答案>>