在正方体ABCD─A1B1C1D1中.M.N.P分别是A1B1.BB1.B1C1的中点.用空间向量的坐标运算证明:B1D平面PMN.——青夏教育精英家教网——

摘要：在正方体ABCD─A1B1C1D1中.M.N.P分别是A1B1.BB1.B1C1的中点.用空间向量的坐标运算证明:B1D平面PMN.

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．
（1）求异面直线PN、AC所成角；
（2）求证：平面MNP∥平面A₁BD．

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是C₁C、B₁C₁、C₁D₁的中点，____________________.（先在横线上填上一个结论，然后再证明）

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．
（1）求异面直线PN、AC所成角；
（2）求证：平面MNP∥平面A₁BD．
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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是CC₁、B₁C₁、C₁D₁的中点

(1)

求证：AP⊥面D₁MN

(2)

求D₁C₁与平面D₁MN所成角的正切值

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q分别是棱AB、BC、CD、CC₁的中点，直线MN与PQ所成的度数是（）

A． B． C． D．

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