摘要：9．如图1.A.B是直线l上的两点.且AB＝2.两个半径相等的动圆分别与l相切于A.B点.C是这两个圆的公共点.则圆弧AC.CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是 ． 解析:如图2.当圆O1与圆O2外切于点C时.S最大.此时. 图2 两圆半径为1.S等于矩形ABO2O1的面积减去两扇形面积. ∴Smax＝2×1-2×(×π×12)＝2-. 随着圆半径的变化.C可以向直线l靠近. 当C到直线l的距离d→0时.S→0.∴S∈(0,2-]． 答案:(0,2-]
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如图，A、B为半椭圆| y2 | 4 |
（1）求△ABF的外接圆圆心；
（2）过焦点F的直线L与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|=2，求所有满足条件的直线L；
（3）对于一般的封闭曲线，曲线上任意两点距离的最大值称为该曲线的“直径”．如圆的“直径”就是通常的直径，椭圆的“直径”就是长轴的长．求该曲线C的“直径”．
[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．A．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
B．（选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
|
|
C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
D．（选修4-5：不等式选讲）
设a，b，c，d都是正数，且x=
| a2+b2 |
| c2+d2 |
| (ac+bd)(ad+bc) |
本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．若直线l与圆C相切，求r的值．
D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：
．
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若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
B．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
（1）求矩阵M的逆矩阵；
（2）求矩阵M的特征值及特征向量；
C．选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．若直线l与圆C相切，求r的值．D．选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：
．
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，求点A、B的坐标．
x3＋
ax2＋bx－5，直线l的方程为6x＋3y－19＝0．