题目内容
己知常数a、b都是实数,f(x)=
x3+
ax2+bx-5,直线l的方程为6x+3y-19=0.
(Ⅰ)如果f(x)在实数集R上是单调函数,求a、b满足的条件;
(Ⅱ)设点(1,f(1))、(2,f(2))是f(x)的两个极值点,问:y=f(x)的图象上是否存在与直线l平行的切线?如果存在,求出直线l平行的切线的方程;如果不存在,请说明理由.
答案:
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己知常数a、b都是实数,f(x)=
x3+
ax2+bx-5,直线l的方程为6x+3y-19=0.
(Ⅰ)如果f(x)在实数集R上是单调函数,求a、b满足的条件;
(Ⅱ)设点(1,f(1))、(2,f(2))是f(x)的两个极值点,问:y=f(x)的图象上是否存在与直线l平行的切线?如果存在,求出直线l平行的切线的方程;如果不存在,请说明理由.