数列的前项和记作，满足，．

        求出数列的通项公式．

（2），且对正整数恒成立，求的范围；

       （3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，

 （Ⅰ）求证：数列是等比数列；

 （Ⅱ）若，，成等比数列，求．

数列的前项和为，且。

    (1)求数列的通项公式；

  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。

数列的前项和为，且
（1）求，及；（2）证明：数列是等比数列，并求.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.