摘要： 已知圆E的方程为 (x-1)2 + y2 = 1, 四边形PABQ为该圆的内接梯形.底AB为圆的直径且在x 轴上.以A.B为焦点的椭圆C过P.Q两点． (1) 若直线QP与椭圆C的右准线相交于点M.求点M的轨迹, (2) 当梯形PABQ周长最大时.求椭圆C的方程．
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如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，
）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．
，
=0，点N的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）过点S（0，
）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．
如图所示，已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM＝2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若过定点F(0，2)的直线l交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，且满足
，求直线l的方程；
(3)设曲线E的左右焦点为F1，F2，过F1的直线交曲线于Q，S两点，过F2的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；(ⅰ)设W(x0，y0)
，证明：
；(ⅱ)求四边形QRST的面积的最小值．
如图所示，已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1，0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)过点
且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．
，
•
=0，点N的轨迹为曲线E．
）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．