摘要：12．设f(x)＝1+logx3.g(x)＝2logx2.其中x>0.且x≠1.试比较f(x)与g(x)的大小． 解:f(x)-g(x)＝(1+logx3)-2logx2＝logx. ∵对数值的正负与底数和真数与1的大小有关. ∴需分情况讨论． ①当或. 故1<x<时.logx<0.∴f(x)<g(x), ②当＝1.即x＝时.logx＝0. 故f(x)＝g(x), ③当或. 即0<x<1或x>时.logx>0. 故f(x)>g(x)． 综上所述.当1<x<时.f(x)<g(x), 当x＝时.f(x)＝g(x), 当0<x<1或x>时.f(x)>g(x)．

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