摘要:6.f(x)=6x3+9x+1.若f(a)+f(a-1)>2.则a的取值范围为 ( ) A.a> B.a<1 C.a>0 D.0<a<1 解析:f(a)+f(a-1)>2⇔f(a)-1>-[f(a-1)-1]. 令F(x)=f(x)-1=6x3+9x. 则有F(x)为奇函数且为增函数. 所以有F(a)>F(1-a)⇔a>1-a⇒a>. 答案:A
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(本小题满分12分)已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值;
(2)记g(x)=bx2-1,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.
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