摘要：20． (本小题主要考查圆.抛物线.基本不等式等知识.考查数形结合.化归与转化.函数与方程的数学思想方法.以及推理论证能力和运算求解能力) (1)解:设.则. ∵. ∴． 即.即. 所以动点的轨迹的方程． (2)解:设圆的圆心坐标为.则． ① 圆的半径为． 圆的方程为． 令.则. 整理得.． ② 由①.②解得.． 不妨设.. ∴.． ∴ . ③ 当时.由③得.． 当且仅当时.等号成立． 当时.由③得.． 故当时.的最大值为．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_559458[举报]
设椭圆
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的最小值．
【解析】第一问中解：设
，
则
由得
由，得
②
第二问易求椭圆
的标准方程为：
，
所以，当且仅当
或
时，取最小值
．
解：设， ……………………1分
则，由得 ①……2分
（1）由，得 ② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式，消去
，并求得
．
………………………3分
（2）解法一：易求椭圆的标准方程为：．………………2分
， ……4分
所以，当且仅当或时，取最小值．…2分
解法二：
，
………………4分
所以，当且仅当或时，取最小值
查看习题详情和答案>>