22．如图4.在平面直角坐标系中.N为圆A:(x+1)2+y2＝16上的一点.点 B(1,0).点M是BN中点.点P在线段AN上.且·＝0. (1)求动点P的轨迹方程, (2)试判断以PB为直径——青夏教育精英家教网—

摘要：22．如图4.在平面直角坐标系中.N为圆A:(x+1)2+y2＝16上的一点.点 B(1,0).点M是BN中点.点P在线段AN上.且·＝0. (1)求动点P的轨迹方程, (2)试判断以PB为直径的圆与圆x2+y2＝4的位置关系.并说明理由．解:(1)由点M是BN中点.又·＝0.可知PM垂直平分BN. 所以|PN|＝|PB|.又|PA|+|PN|＝|AN|. 所以|PA|+|PB|＝4.|AB|＝2. 由椭圆定义知.点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆．设椭圆方程为+＝1(a>b>0). 由2a＝4,2c＝2.可得a2＝4.b2＝3. 可知动点P的轨迹方程为+＝1. (2)设点P(x0.y0).PB的中点为Q.则Q(.). |PB|＝＝＝＝2-x0. 即以PB为直径的圆的圆心为Q(.). 半径为r1＝1-x0. 又圆x2+y2＝4的圆心为O(0,0).半径r2＝2. 又|OQ|＝＝＝＝1+x0. 故|OQ|＝r2-r1.即两圆内切．

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已知水平地面上有一半径为4的篮球（球心），在斜平行光线的照射下，其阴影为一

椭圆（如图），在平面直角坐标系中，为原点，所在直线为轴，设椭圆的方程为

，篮球与地面的接触点为，且，则椭圆的离心率为______.

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已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|=

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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角α的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为=_____｡

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.

　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；

　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；

(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

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如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在轴的正半轴上，O为坐标原点.现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转.
　(1)当点A第一次落到轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；
　（2）若线段AB与轴的交点为M（如图2）,线段BC与直线的交点为N.设的周长为,在正方形OABC旋转的过程中值是否有改变？并说明你的结论；
(3)设旋转角为，当为何值时，的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径.

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