摘要：7．设{an}是等比数列.Sn是{an}的前n项和.对任意正整数n.有an+2an+1+an+2＝0.又a1＝2.则S101＝ ( ) A．200 B．2 C．-2 D．0 解析:设等比数列{an}的公比为q.因为对任意正整数.有an+2an+1+an+2＝0.an+2anq+anq2＝0.因为an≠0.所以1+2q+q2＝0.q＝-1.S101＝＝2.选择B. 答案:B
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下列四个命题
①若{an} 是等差数列，则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
②数列{an} 满足：an=
，则
an 存在；
③设{an} 是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件；
④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），则{an} 是等比数列．
其中正确的序号是
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①若{an} 是等差数列，则2an+1=an+an+2 对一切n∈N* 成立
②数列{an} 满足：an=
|
| lim |
| n→∞ |
③设{an} 是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an} 是递增数列”的充要条件；
④若数列{an} 的前n 项和Sn=kan+1（k≠0，k≠1），则{an} 是等比数列．
其中正确的序号是
①②③④
①②③④
．