摘要：设α∈.且α.β满足5sinα+5cosα＝8. 求cos的值.
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（本题满分分）本题共有小题，第小题满分分，第小题满分分，第小已知函数
，
、
是
图像上两点．
（1）若
，求证：
为定值；
（2）设
，其中
且
，求
关于
的解析式；
（3）对（2）中的，设数列
满足
，当时，
，问是否存在角
，使不等式
…
对一切都成立？若存在，求出角
的取值范围；若不存在，请说明理由．
若x≠kπ+
，tan(x+
)=
，则y=tanx的周期为π．类比可推出：设x∈R且f(x+π)=
，则y=f（x）的周期是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 1+tanx |
| 1-tanx |
| 1+f(x) |
| 1-f(x) |
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设函数f(x)=1-e-x-
，（a∈R）．
（1）若a=1，证明：当x＞-1时，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N且n＞1求证：(n-1)!≥e2n-2-
．
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| x |
| ax+1 |
（1）若a=1，证明：当x＞-1时，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N且n＞1求证：(n-1)!≥e2n-2-
| n |
 |
| k=2 |
| 4 |
| k |