摘要：异面直线的距离的概念:(1)ABCD是矩形.沿对角线AC把ΔADC折起.使AD⊥BC.求证:BD是异面直线AD与BC的公垂线,(2)如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.EF是异面直线AC与A1D的公垂线.则由正方体的八个顶点所连接的直线中.与EF平行的直线有 条, 7直线与平面的位置关系:(1)下列命题中.正确的是 A.若直线平行于平面内的一条直线b , 则 // B.若直线垂直于平面的斜线b在平面内的射影.则⊥b C.若直线垂直于平面,直线b是平面的斜线.则与b是异面直线 D.若一个棱锥的所有侧棱与底面所成的角都相等.且所有侧面与底面所成的角也相等.则它一定是正棱锥正方体ABCD-A1B1C1D1中.点P在侧面BCC1B1及其边界上运动.并且总保持AP⊥BD1.则动点P的轨迹是 (答:线段B1C).
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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（ ）
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（ ）
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