摘要：11．已知函数.. (1)若函数.求函数.的解析式, (2)若函数.函数的定义域是[1,2]. 求的值, (3)设是定义在上的周期为4的奇函数.且函数的图像关于直线 对称.当时..求正数的最小值及函数在[-2,2]上 的解析式. 解:(1)∵ . ∴ , , . (2)∵ .∴, , . ∴. 由题设.得. (3)∵是定义在R上的奇函数.∴ ① ∵函数的图象关于直线对称.∴ ② 在②式中以替换.得 ③ 由①式和③式.得 ④ 在④式中以替换.得 ⑤ 由④式和⑤式.得 ∵是定义在R上的周期为4的奇函数.∴正数的最小值是1. ∴当Î[0,1]时..∴当Î[-1,0]时.Î[0,1]. .即. ∵函数的图象关于直线对称. ∴当Î(1,2]时.2-Î[0,1). 当Î[-2,-1)当.Î(1,2]..即. ∴.
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已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，
，且
对
恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）记
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间上的值域恰好为
？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由．
已知函数
，
，其中
为常数，
，函数
和
的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为
、
，且
.
（1）求常数的值及、的方程；
（2）求证：对于函数
和
公共定义域内的任意实数
，有
；
（3）若存在使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，
，其中
为常数，
，函数
和
的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为
、
，且
.
和
公共定义域内的任意实数
，有
；
成立，求实数
的取值范围.
，
，且
；
、
是方程f(x)=0的两个实根，求
的取值范围．