摘要：41．数列. ⑴是否存在常数..使得数列是等比数列.若存在.求出.的值.若不存在.说明理由. ⑵设.证明:当时.. ⑴解:设 . 即 ----------- 故 ----------- ∴ --- 又 -------------------------- 故存在是等比数列 ----- ⑵证明:由⑴得 ∴. 故 ------------------ ∵ ---------- ∴ -------------- 现证. 当. 故时不等式成立 ------------------ 当得 .且由. ∴ --------------
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数列{an}，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N*）
（1）是否存在常数λ、u，使得数列{an+λn2+um}是等比数列，若存在，求出λ、u的值，若不存在，说明理由．
（2）设bn=
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，证明：当n≥2时，
＜Sn＜
．
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（1）是否存在常数λ、u，使得数列{an+λn2+um}是等比数列，若存在，求出λ、u的值，若不存在，说明理由．
（2）设bn=
| 1 |
| an+n-2n-1 |
| 6n |
| (n+1)(2n+1) |
| 5 |
| 3 |
数列{an}，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N*）
（1）是否存在常数λ、u，使得数列{an+λn2+um}是等比数列，若存在，求出λ、u的值，若不存在，说明理由．
（2）设bn=
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，证明：当n≥2时，
＜Sn＜
．
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（1）是否存在常数λ、u，使得数列{an+λn2+um}是等比数列，若存在，求出λ、u的值，若不存在，说明理由．
（2）设bn=
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，证明：当n≥2时，
＜Sn＜
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数列{an}，a1＝1，an+1＝2an－n2＋3n(n∈N*)
是否存在常数λ、μ，使得数列{an＋λn2＋μn}是等比数列，若存在，求出λ、μ的值，若不存在，说明理由．
设bn＝
，证明：当n≥2时，
．
．
．若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由．