摘要：10．求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程． 解:法一:设圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2＝5. ∵点A.B在圆上.所以可得到方程组: .解得a＝3.b＝±1. ∴圆的标准方程是(x-3)2+(y-1)2＝5或(x-3)2+(y+1)2＝5. 法二:由A.B两点在圆上可知线段AB是圆的一条弦.根据平面几何知识:这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线x＝3上.于是可设圆心为C(3.b).又|AC|＝.即＝.解得b＝1或b＝-1. 因此.所求圆的标准方程为(x-3)2+(y-1)2＝5或(x-3)2+(y+1)2＝5.

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