Question

求与x轴相交于A（1，0）和B（5，0）两点且半径为

5

的圆的标准方程．

Answer 1

分析：根据半径设出圆的标准方程，把A，B点坐标代入联立方程求得a和b，则圆的方程可得．

解答：解：设圆的标准方程为（x-a）²+（y-b）²=5．
∵点A，B在圆上，所以可得到方程组：

(1-a)2+(0-b)2=5 (5-a)2+(0-b)2=5

，解得a=3，b=±1．
∴圆的标准方程是（x-3）²+（y-1）²=5或（x-3）²+（y+1）²=5．

点评：本题主要考查了圆的标准方程，属基础题．