摘要：2．求最值问题 例2 已知椭圆方程为.右焦点为.为其内部一点.为椭圆上一动点.求点坐标.使最小． 解:如图.由题意得 .. ∴.. 由统一定义知即为到右准线的距离. 因此.要使最小.点除了应在轴的右侧外.还要使与过点且与准线垂直的线共线即可. 由.解得点坐标为．
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(本小题满分15分)已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.
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（本题满分15分）
已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，).
（1）求椭圆C的方程；
（2）设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为
圆心，MF为半径作圆M.问点M横坐标满足什么条
件时，圆M与y轴有两个交点？
（3）设圆M与y轴交于D、E两点，
求点D、E距离的最大值.
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已知椭圆E：
的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且
，
最小值为2.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆
的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。
（1）求椭圆C的方程；
：
的右焦点
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
，
两点，且
，
最小值为
．
的切线
与椭圆
，
两点，当
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由