摘要：选考题(本题满分10分.只能从A.B.C三道题中选做一道) A．(1)已知点C 的极坐标为(2.).画图并求出以C为圆心.半径r=2的圆的极坐标 方程, (2)P是以原点为圆心.r=2的圆上的任意一点.Q(6.0).M是PQ中点 ①画图并写出⊙O的参数方程, ②当点P在圆上运动时.求点M的轨迹的参数方程. B．如图所示.AB为⊙O的直径.BC.CD为⊙O′的切线.B.D为切点 (1)求证:AD∥OC, (2)若⊙O的半径为1.求AD·OC的值. C．已知:a.b.x.y∈R+ .. 求证: 解 A．(1)如图.设M(.θ) 则∠MQC=θ-或-θ 由余弦定理得4+2-4cos(θ-)=4 ∴ QC的极坐标方程为=4cos(θ-) (2)如图①⊙O的参数方程 ②设M(x.y).P. 因Q(6.0) ∴M的参数方程为 即 B．(1)如图.连接BD.OD ∵CB.CD是⊙O的两条切线 ∴BD⊥OC.∴∠2+∠3=90° 又AB为⊙O直径.∴AD⊥PB.∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3.∴AD∥OC (2)AO=OD.则∠1=∠A=∠3 ∴Rt△BAD∽Rt△ODC.AD•••OC=AB•OD=2 C．a.b.x.y∈R+..则 x+y=(x+y)=(

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