摘要：设均为正数.证明:. 证明 即得. 另证 利用柯西不等式 取代入即证.

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（Ⅰ）已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
（1）若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则a1b1a2b2…anbn≤1；
（2）若b1+b2+…bn=1，则
1n
≤b1b1b2b2…bnbn≤b12+b22+…+bn2． 查看习题详情和答案>>
选修4-5　不等式证明选讲
设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
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设a，b，c均为正数，证明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．
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设均为正数，且

证明：（1）；

（2）.

 

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（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；
②若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．

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