摘要:已知为实数.函数.(). (1)若.试求的取值范围, (2)若.求函数的最小值. (1)即.又.2分 所以.从而的取值范围是. --5分 (2).令.则.因为.所以.当且仅当时.等号成立.8分 由解得.所以当时.函数的最小值是, --11分 下面求当时.函数的最小值. 当时..函数在上为减函数.所以函数的最小值为. [当时.函数在上为减函数的证明:任取..因为..所以..由单调性的定义函数在上为减函数.] 于是.当时.函数的最小值是,当时.函数的最小值. --15分
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