Question

已知为实数，函数．

(1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）在取得极大值为；在取得极小值为

（2）

【解析】

试题分析：解：(1)∵，∴，即． 

∴．        2分

由，得或；

由，得．        4分

因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．

在取得极大值为；在取得极小值为．           7分

(2) ∵，∴．

∵函数的图象上有与轴平行的切线，∴有实数解．   9分

∴，∴，即 ．

因此，所求实数的取值范围是．       12分

考点：导数的运用

点评：主要是考查了导数在研究函数中的单调性的运用，属于中档题。