题目内容
(13分)已知
为实数,函数
.
(1)若
,求
的值及曲线
在
处的切线方程;
(2)求
在区间
上的最大值.
【答案】
解:(1)![]()
则![]()
, ![]()
又当
时,
,
,
所以,曲线
在点
处的切线方程为
即
.…………………………………………(5分)
(2)令
,解得
,
,
当
,即
时,在
上
,
在
上为增函数,
![]()
当
,即
时,在
上
,
在
上为减函数,
![]()
当
,即
时,在
上
,在
上
,
故
在
上为减函数,在
上为增函数,
故当
即
即
时,![]()
当
即
即
时,![]()
综上所述,
………………………………(13分)
【解析】略
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