已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=2. cosB=． (1)若b=4.求sinA的值, (2) 若△ABC的面积S△ABC=4.求b.c的值．解:(1) ∵cosB=&——青夏教育精英家教网——

摘要：已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=2. cosB=． (1)若b=4.求sinA的值, (2) 若△ABC的面积S△ABC=4.求b.c的值．解:(1) ∵cosB=>0.且0<B<π. ∴sinB=. --2分由正弦定理得. --4分 . --6分 (2) ∵S△ABC=acsinB=4. --8分 ∴. ∴c=5. --10分由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB. ∴.--14分

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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足

．
（1）证明：a²，b²，c²成等差数列；
（2）求函数y=2

)的最大值．

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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的外接圆半径为R，

=9．sinB=cosAsinC．
（1）求△ABC的三边的长；
（2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
①写出x、y、z．所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．

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（2013•上海）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若3a²+2ab+3b²-3c²=0，则角C的大小是

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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

c=2asinC，且角C≥B≥A．
（I）求角A的大小；
（II）若a=2，求△ABC的面积．

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已知△ABC的内角A，B，C分别对应a，b，c，向量

=1．
（1）求角度A；
（2）若

=-3，求tanC．

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