摘要： (北京市西城区2008年4月高三抽样测试)如图.在三棱锥中...平面平面. (Ⅰ)求证:, (Ⅱ)求二面角的大小, (Ⅲ)求异面直线和所成角的大小. 作于点. 平面平面. 平面. 过点作的平行线.交于点. 如图.以为原点.直线分别为轴. 轴.轴.建立空间直角坐标系 . . . . . (Ⅰ)证明 . 又. (Ⅱ)解 作于点.连结. 平面. 根据三垂线定理得 . 是二面角的平面角. 在中. . 从而. . 即二面角的大小是. (Ⅲ)解. . 异面直线和所成角的大小为arccos.
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中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
． 
平面
；
变化时，求直线
与平面
所成的角的取值范围．
中
，
为正方形，
，
,
为
的中点.
；
的大小.