摘要： (北京市十一学校2008届高三数学练习题)如图. 在正四棱锥中.,点在 棱上． (Ⅰ)问点在何处时..并加以证明, (Ⅱ)当时,求点到平面的距离, (Ⅲ)求二面角的大小. 解 (Ⅰ)当E为PC中点时.． 连接AC.且.由于四边形ABCD为正方形. ∴O为AC的中点.又E为中点. ∴OE为△ACP的中位线. ∴.又. ∴. (Ⅱ)作,依题意是正方形的中心,如图建立空间坐标系. 则, , ..． ∴ . . .. 设面的法向量为 , 点到平面的距离为. (Ⅲ)设二面角的平面角为.平面的法向量为. 设平面的法向量为, . .

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