题目内容
如图，在正四棱锥
中，
,点
在棱
上。
（Ⅰ）问点在何处时，
，并加以证明；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
（1）中点（2）
解析:
（Ⅰ）当E为PC中点时，
，连接AC，且
，
∵四边形ABCD为正方形，∴O为AC的中点，又E为中点，
∴OE为△ACP的中位线，
∴
，又
，∴.
（Ⅱ）取
的中点
，连接
，
，
∵
为中点，∴
∥
，即
，又
，为中点
，所以
为二面角
的平面角。
在正四棱锥
中易得：
，∴
为
，
练习册系列答案
相关题目
解析:
（本题满分12分）如图，在正四棱锥
中，
,点
在棱
上． (Ⅰ)问点
，并加以证明；(Ⅱ)当
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小.
中，
，则二面角
的平面角的余弦值为( )
B. 
C. 
D. 
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.