摘要：过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线.与抛物线分别交于A.B两点(点A在y轴左侧).则＝ . 解析:如右图.作AA1⊥x轴. BB1⊥x轴． 则AA1∥OF∥BB1. ∴＝＝. 又已知xA<0.xB>0. ∴＝-. ∵直线AB方程为y＝xtan30°+ 即y＝x+. 与x2＝2py联立得x2-px-p2＝0 ∴xA+xB＝p.xA·xB＝-p2. ∴xAxB＝-p2＝-()2 ＝-(xA2+xB2+2xAxB) ∴3xA2+3xB2+10xAxB＝0 两边同除以xB2(xB2≠0)得 3()2+10+3＝0 ∴＝-3或-. 又∵xA+xB＝p>0. ∴xA>-xB. ∴>-1. ∴＝-＝-(-)＝.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_555693[举报]