如图.过抛物线x2＝2py(p＞0)焦点F的直线l交抛物线于点A.B.交准线于点C.若|AC|＝2|AF|.且|BF|＝8.则此抛物线的方程为 [ ] A．x2＝4y B．x2＝8y C．x2＝2y D． x2＝16y 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，过抛物线x²＝2py(p＞0)焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交准线于点C，若|AC|＝2|AF|，且|BF|＝8，则此抛物线的方程为

[　　]

A．x²＝4y

B．x²＝8y

C．x²＝2y

D．

x²＝16y

答案：B

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如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)设点P满足＝λ(λ为实数)，证明：⊥(－λ)；

(2)设直线AB的方程是x－2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
设点P分有向线段所成的比为λ，证明

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为λ，证明；

(Ⅱ)设直线AB的方程是x－2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，过抛物线x²＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

(1)

设点P分有向线段所成的比为λ，证明

(2)

设直线AB的方程是x—2y＋12＝0，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．