摘要： 如图.在正方体ABCD--A1B1C1D1中.E.F分别是AA1.AB的中点.试判断下列各对线段所在直线的位置关系: (1)AB与CC1,(2)A1B1与DC, (3)A1C与D1B,(4)DC与BD1, (5)D1E与CF 解析:(1)∵C∈平面ABCD.AB平面ABCD 又CAB.C1平面ABCD ∴AB与CC1异面 (2)∵A1B1∥AB.AB∥DC.∴A1B1∥DC (3)∵A1D1∥B1C1.B1C1∥BC.∴A1D1∥BC 则A1.B.C.D1在同一平面内 ∴A1C与D1B相交 (4)∵B∈平面ABCD.DC平面ABCD 又BDC.D1平面ABCD ∴DC与BD1异面 (5)如图.CF与DA的延长线交于G.连结D1G. ∵AF∥DC.F为AB中点. ∴A为DG的中点.又AE∥DD1. ∴GD1过AA1的中点E. ∴直线D1E与DF相交
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，AB=a．（1）求证：平面AMN∥平面EFDB；
（2）求异面直线BE与MN之间的距离． 查看习题详情和答案>>
如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O、O1分别是AC、A1C1的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=λEO（λ≠0）．（Ⅰ）求证：λ取不等于0的任何值时都有BO1∥平面ACE；
（Ⅱ）λ=2时，证明：平面CDE⊥平面CD1O．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求证：平面AA1C⊥面EFG．
（3）求异面直线AC与A1B所成的角．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中：
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成的角的大小等于