摘要：6．设函数f(x)＝x3-3ax+b(a≠0)． (1)若曲线y＝f(x)在点(2.f(2))处与直线y＝8相切.求a.b的值, (2)求函数f(x)的单调区间与极值点． 解:(1)f′(x)＝3x2-3a. 因为曲线y＝f(x)在点(2.f(2))处与直线y＝8相切. 所以即 解得a＝4.b＝24. (2)f′(x)＝3(x2-a)(a≠0)． 当a<0时.f′(x)>0.函数f(x)在上单调递增,此时函数f(x)没有极值点． 当a>0时.由f′(x)＝0得x＝±. 当x∈时.f′(x)>0.函数f(x)单调递增, 当x∈(-.)时.f′(x)<0.函数f(x)单调递减． 当x∈时.f′(x)>0.函数f(x)单调递增． 此时x＝-是f(x)的极大值点.x＝是f(x)的极小值点． 练习

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