摘要：6．定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))＞0.则当n∈N*时.有( ) A．f(-n)＜f(n-1)＜f(n+1) B．f(n-1)＜f(-n)＜f(n+1) C．f(n+1)＜f(-n)＜f(n-1) D．f(n+1)＜f(n-1)＜f(-n) 解析:选C.对任意x1.x2∈(-∞.0](x1≠x2).有(x2-x1)·(f(x2)-f(x1))＞0.因此x2-x1和f(x2)-f(x1)同号.所以f(x)在(-∞.0]上是增函数．由于n∈N*.且n+1＞n＞n-1.所以-n-1＜-n＜-n+1≤0.即f(n+1)＝f(-n-1)＜f(-n)＜f(-n+1)＝f(n-1)．

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