摘要：5．定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如右图所示.则在上 .下列函数中与f(x)的单调性不同的是( ) A．y＝x2+1 B．y＝|x|+1 C．y＝ D．y＝ 解析:选C.利用偶函数的对称性知f(x)在上为减函数．又y＝x2+1在上为减函数,y＝|x|+1在上为减函数,y＝在上为增函数． y＝在上为减函数.故选C.

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若y=f（x）是定义在R上周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=2x-1，则函数g（x）=f（x）-log3x的零点个数为
2
2
．
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f（x）是定义在R上且x≠0的可导偶函数，且x＞0时，f（x）+x•f′（x）＞0，f（2）=0，则f（x）＞0的解集为（　　）
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已知函数f（x）定义在R上为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（3）=0，解关于x的不等式
f(x)
x
＞0的解集为（　　）
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（2012•盐城二模）若y=f（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-log3|x|的零点个数为
4
4
．
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已知函数f（x）=2x+1定义在R上．且f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和．
（1）求g（x）与h（x）与的解析式；
（2）设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m2-m-1对于t∈R恒成立，求m的取值范围．
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