摘要：10．已知函数f(x)＝(m2-m-1)·x-5m-3.m为何值时. f(x):是反比例函数, 是幂函数． 解 (1)若f(x)是正比例函数. 则-5m-3＝1.解得m＝-. 此时m2-m-1≠0.故m＝-. (2)若f(x)是反比例函数.则-5m-3＝-1. 则m＝-.此时m2-m-1≠0.故m＝-. (3)若f(x)是二次函数.则-5m-3＝2. 即m＝-1.此时m2-m-1≠0.故m＝-1. (4)若f(x)是幂函数.则m2-m-1＝1. 即m2-m-2＝0.解得m＝2或m＝-1. 综上所述.(1)当m＝-时.f(x)是正比例函数． (2)当m＝-时.f(x)是反比例函数． (3)当m＝-1时.f(x)是二次函数． (4)当m＝2或m＝-1时.f(x)是幂函数．
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下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-
在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
x3+
|a|x2+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[
，π]；
④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为
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①函数f（x）=ln（x+l）-
| 2 |
| x |
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为
①②
①②
．已知函数f（x）=loga(x+
)（x∈R，a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）判断f（x）奇偶性；
（Ⅱ）若g（x）图象与曲线y=f（x）（x≥
）关于y=x对称，求g（x）的解析式及定义域；
（Ⅲ）若g（x）＜
对于任意的m∈N+恒成立，求a的取值范围．
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| 1+x2 |
（Ⅰ）判断f（x）奇偶性；
（Ⅱ）若g（x）图象与曲线y=f（x）（x≥
| 3 |
| 4 |
（Ⅲ）若g（x）＜
| 5m-5-m |
| 2 |
