摘要：8．(2009·吉林省实验中学一模)函数y＝x+2在区间[0,4]上的最大值M与最小值N的和M +N＝ . 解析 令t＝∈[0,2].∴y＝t2+2t＝(t+1)2-1. 在t∈[0,2]上递增． ∴当t＝0时.N＝0.当t＝2时.M＝8.∴M+N＝8. 答案 8

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（2012•武昌区模拟）给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
π
2
)在区间[0，π]上是减函数．
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给出以下4个命题：其中真命题的个数是（　　）
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到函数y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
π
2
)在区间[0，π]上是减函数．
A．1B．2C．3D．4
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给出命题：
①函数y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)的最小值等于-1；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③函数y=sin(x+
π
4
)在区间[0，
π
2
]上是单调递增的；
④函数f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
在（2008，+∞）上恒有f(x)＞
1
2
．
则正确命题的序号是
①
①
．
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函数y=2sin(x+
π
3
)在区间[0，
π
2
]上的最小值为
1
1
．
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已知：f(x)是定义在R上的奇函数，对于常数a＞b＞0，f(x)在区间[－a，－b]上是减函数，且f(－b)＞0，试确定函数y=[f(x)]2在区间[b，a]上的单调性，并证明你的结论．

 

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